Сызыктуу теңдемелер

Сырдуу санды тап: теңдеменин бир тарабына эмне кылсаң, экинчи тарабына да ошону кыл. Бир кадамдуу жана эки кадамдуу теңдемелер, 8-класс стили.

Болжол менен 3 мүнөт окуу
  • Тескери амалдар менен бир кадамдуу теңдемелерди чеч
  • 3x + 2 = 14 сыяктуу эки кадамдуу теңдемелерди чеч
  • Ордуна коюп, жоопторду текшер

Сырдуу сан

x + 5 = 12 сыяктуу теңдеме — табышмак: кайсы санга 5ти кошсоң, 12 чыгат? Аны чечүү — ошол сырдуу санды табуу. (Бул жерде ал 7 — бирок кел, болгожоодон эмес, ар дайым иштеген ыкманы үйрөнөлү.)

Аныктама: теңдемени чечүү

Теңдемени чечүү — теңдемени чын кылган белгисиздин (адатта xтин) маанисин табуу.

Алтын эреже

Теңдик белгисин эң сонун тең салмактуу селкинчектин октун чекити деп элестет. Бир тарабын өзгөртсөң, экинчи тарабын так ошондой өзгөртүшүң керек — болбосо ал ооп кетет.

Алтын эреже

Бир тарабына эмне кылсаң, экинчи тарабына да ошону кыл.

Бир кадамдуу теңдемелер

x + 5 = 12де + 5 xке тоскоол болуп турат. Аны тескери амалы — кемитүү — менен эки тарапта тең жокко чыгар:

Математика
x + 5 = 12
x + 5 − 5 = 12 − 5
x = 7
Иштелген мисал

x − 4 = 9ту чеч.

«Минус 4түн» тескериси — «плюс 4»:

Математика
x − 4 = 9
x − 4 + 4 = 9 + 4
x = 13

Көбөйтүү жана бөлүү да ошондой иштейт — алар бири-биринин тескериси:

Математика
x/3 = 9
x = 9 × 3
x = 27

Эки кадамдуу теңдемелер

3x + 2 = 14те xтин айланасында эки катмар бар: 3кө көбөйтүү, андан кийин 2ни кошуу. Аларды тескери тартипте жокко чыгар — адегенде кошуу/кемитүү:

Математика
3x + 2 = 14        эки тараптан тең 2ни кемит
3x = 12            эки тарапты тең 3кө бөл
x = 4
Ар дайым текшер

Жообуңду түпнуска теңдемеге кайра кой. 3(4) + 2 = 14 ✓ — туура! Текшерүү секундаларды алат жана каталардын көбүн кармайт.

Өзүң аракет кыл

Төмөнгө каалаган сызыктуу теңдемени тер жана ар бир теңдөө кадамдын кандай ачылганын көр.

Сызыктуу теңдеме чыгаргычx камтыган каалаган сызыктуу теңдемени жаз — браузерде кадам-кадам чыгарылат.

Press Solve to see each step — then cover the steps and try the next one yourself.

Көнүгүүлөр

Чеч: x + 9 = 20.
Эки тараптан тең 9ду кемит.

x = 11. Текшер: 11 + 9 = 20 ✓

Чеч: 5x = 35.
Эки тарапты тең 5ке бөл.

x = 7. Текшер: 5 × 7 = 35 ✓

Чеч: 2x − 3 = 11.
Алгач 3тү кошуу, андан кийин 2ге бөл.

2x = 14, демек x = 7. Текшер: 2(7) − 3 = 11 ✓

Мен бир сан ойлодум, аны 4кө көбөйтүп, 6ны кемиттим. Жооп 26 чыкты. Менин саным кандай болгон?
Аны 4x − 6 = 26 деп жаз, андан кийин чеч.

4x = 32, демек x = 8.

Тез текшерүү

Сызыктуу теңдемелер — тез текшерүү

x + 7 = 15ти чечүү үчүн сен…

+7ни эки тарапта тең −7 менен жокко чыгар: x = 8.

Чеч: 4x + 1 = 21.

1ди кемит: 4x = 20. 4кө бөл: x = 5.

Эмне үчүн жообубузду текшеребиз?

Кайра ордуна коюу чечимдин түпнуска теңдемеде чындап иштээрин тастыктайт.
Негизги жыйынтыктар
  • Чечүү — теңдемени чын кылган xти табуу.
  • Алтын эреже: эки тарапка тең бирдей нерсени кыл.
  • Тескери амалдар менен жокко чыгар: +/− бири-бирин жокко чыгарат, ×/÷ бири-бирин жокко чыгарат.
  • Эки кадамдуу теңдемелерде адегенде кошуу/кемитүүнү, андан кийин көбөйтүү/бөлүүнү жокко чыгар.
  • Ар дайым ордуна коюп текшер.
9-класс бөлүмдөрүнө кайтууБайланыштуу ресурстар →