Материалы: Алгебра

Математика, 9 класс. Конспекты, рабочие листы, видео, интерактивные инструменты и материалы для повторения к этой главе.

Конспекты

Учебные конспекты

Уроки главы — это и есть конспекты: прочитай их по порядку, а затем пользуйся материалами ниже.

Рабочие листы

Реши каждый вопрос до того, как откроешь ответ, — именно там и рождается понимание.

1. Solve: 5x + 3 = 23.

Subtract 3 from both sides, then divide by 5.

5x = 20, so x = 4. Check: 5(4) + 3 = 23 ✓

2. Solve: 7 − 2x = 1.

Get the x-term alone first. Watch the sign.

−2x = −6, so x = 3. Check: 7 − 2(3) = 1 ✓

3. Solve: 4(x − 3) = 2x + 6.

Expand the bracket before collecting x-terms.

4x − 12 = 2x + 6 → 2x = 18 → x = 9. Check: 4(6) = 24 = 2(9) + 6 ✓

4. Solve: x/4 + 5 = 12.

Undo the +5 first, then the ÷4.

x/4 = 7, so x = 28. Check: 28/4 + 5 = 12 ✓

5. A rectangle's length is 3 cm more than its width. Its perimeter is 26 cm. Find the width.

Let width = w. Write the perimeter in terms of w, then solve.

2(w + w + 3) = 26 → 4w + 6 = 26 → w = 5 cm. Length = 8 cm.

6. Solve 3x − 7 = 2(x + 4) − 1.

Expand, simplify the right side, then collect.

3x − 7 = 2x + 7 → x = 14. Check: 3(14) − 7 = 35 = 2(18) − 1 ✓

Видео

Тщательно подобранные запросы, чтобы найти понятное видеообъяснение к каждому уроку.

Интерактивные инструменты

Введи любое линейное уравнение и смотри пошаговое решение — затем попробуй шаги сам.

Linear equation solverType any linear equation in x — it is solved step by step, entirely in your browser.

Press Solve to see each step — then cover the steps and try the next one yourself.

Повторение

Сможешь объяснить каждый пункт вслух, не подглядывая? Если нет — перечитай урок заново.

An expression (3x + 2) has no equals sign; an equation (3x + 2 = 11) does — and can be solved.
Golden rule: whatever you do to one side of an equation, do to the other.
Undo operations in reverse order: addition/subtraction first, then multiplication/division.
Collect x-terms on one side before isolating x when unknowns appear on both sides.
Always check by substituting your answer back into the original equation.
Watch signs when expanding brackets: a minus outside flips every sign inside.