Объёмные фигуры

Знакомимся с кубами, параллелепипедами, шарами, цилиндрами и конусами, которые можно держать в руках.

Около 3 мин чтения
  • Определите и объясните, что такое объёмные фигуры, своими словами
  • Точно используйте ключевые термины, например «Вершина»
  • Применяйте изученное к новым примерам и заданиям
  • Избегайте типичных ошибок в этой теме

Этот урок посвящён теме «Объёмные фигуры»: знакомимся с кубами, параллелепипедами, шарами, цилиндрами и конусами, которые можно держать в руках.

Определение: Объёмные фигуры

Знакомимся с кубами, параллелепипедами, шарами, цилиндрами и конусами, которые можно держать в руках.

Ключевые идеи

У фигур есть свойства

Подсчёт сторон и углов помогает различать фигуры: у треугольника 3 стороны и 3 угла, у квадрата 4 равные стороны. На свойства можно положиться больше, чем на внешний вид.

Сравнение мер

Слова вроде «длиннее», «тяжелее» и «вмещает больше» имеют смысл, только когда вы напрямую сравниваете две вещи, — всегда называйте обе стороны сравнения.

Ключевой термин — Вершина: точка, в которой сходятся две стороны. Множественное число — вершины.

Наводим порядок в ящике с игрушками

В ящике для игрушек лежат 12 треугольников, 8 квадратов и 5 кругов. На сколько треугольников больше, чем квадратов, и сколько всего фигур трёх видов?

Треугольников больше, чем квадратов: 12 − 8 = 4. Всего фигур: 12 + 8 + 5 = 25.

Ответ: на 4 треугольника больше; всего 25 фигур.

Типичные ошибки
  • Называть квадратом любую четырёхугольную фигуру Квадрату нужны четыре равные стороны и четыре прямых угла; у прямоугольника равны только противоположные стороны.
  • Читать не с того конца линейки Всегда начинайте измерение с отметки 0, а не с конца линейки.

Практика

Кувшин вмещает 500 мл. Вы наливаете в него 250 мл. Сколько ещё он может вместить?
Вычтите то, что уже есть в кувшине.

250 мл — 500 − 250 = 250.

Назовите тело с 6 квадратными гранями.
Представьте игральный кубик.

Куб.

Сколько сторон у шестиугольника?
Вспомните приставку «гекса-».

6 — у шестиугольника шесть сторон и шесть вершин.

Что длиннее: 1 метр или 90 сантиметров?
Сколько сантиметров в метре?

1 метр — это 100 см, что больше, чем 90 см.

Быстрая проверка

Объёмные фигуры — быстрая проверка

Что из перечисленного лучше всего определяет понятие "Вершина"?

Точка, в которой сходятся две стороны. Множественное число — вершины.

Лента длиной 45 см. Отрезали 15 см. Сколько осталось?

30 см — 45 − 15 = 30.

Расположите по весу, начиная с самого лёгкого: яблоко, пакет муки, виноградина.

Виноградина, яблоко, пакет муки — от самого лёгкого к самому тяжёлому.
Главные выводы
  • Объёмные фигуры: знакомимся с кубами, параллелепипедами, шарами, цилиндрами и конусами, которые можно держать в руках.
  • У фигур есть свойства: подсчёт сторон и углов помогает различать фигуры — у треугольника 3 стороны и 3 угла, у квадрата 4 равные стороны.
  • Вместимость: сколько может вместить сосуд; измеряется в миллилитрах или литрах.
  • Остерегайтесь: называть квадратом любую четырёхугольную фигуру
Назад к главам за 7 классСвязанные ресурсы →