Кинематика прямолинейного движения

Перемещение, скорость и ускорение, с уравнениями SUVAT для равноускоренного движения.

Около 4 мин чтения
  • Определите и объясните, что такое кинематика прямолинейного движения, своими словами
  • Точно используйте ключевые термины, например «Перемещение»
  • Применяйте изученное к новым примерам и заданиям
  • Избегайте типичных ошибок в этой теме

Механика — это математика с мускулами: она предсказывает, как движутся реальные объекты. Те же уравнения, что фиксируют финиш спринтера, направляют спутники, — выучите их один раз, и вселенная начнёт обретать смысл.

Этот урок посвящён теме «Кинематика прямолинейного движения»: перемещение, скорость и ускорение, с уравнениями SUVAT для равноускоренного движения.

Определение: Кинематика прямолинейного движения

Перемещение, скорость и ускорение, с уравнениями SUVAT для равноускоренного движения.

Ключевые идеи

Уравнения SUVAT

Для равноускоренного движения: v = u + at, s = ut + ½at² и v² = u² + 2as. Выберите уравнение, содержащее известные вам величины и нужную неизвестную; всегда сначала задайте положительное направление.

Движение снарядов

Горизонтальное и вертикальное движения независимы: горизонтальная скорость остаётся постоянной (без сопротивления воздуха), а вертикальное движение ускоряется вниз с g = 9.8 м/с². Разложите начальную скорость на составляющие, затем рассмотрите каждое направление с помощью SUVAT.

Ключевой термин — Перемещение: расстояние по прямой от начальной точки с учётом направления; в отличие от пути может быть отрицательным.

Равноускоренное движение

Автомобиль равномерно разгоняется с 4 м/с до 12 м/с за 4 с. Найдите ускорение и пройденный путь.

Ускорение a = (v − u)/t = (12 − 4)/4 = 8/4 = 2 м/с². Путь через s = (u + v)/2 × t = (4 + 12)/2 × 4 = 8 × 4 = 32 м. Проверка через s = ut + ½at² = 16 + 16 = 32 м. ✓.

Ответ: ускорение 2 м/с²; путь 32 м.

Типичные ошибки
  • Путать скорость с векторной скоростью, а путь с перемещением SUVAT работает с векторами: в начале зафиксируйте положительное направление и соблюдайте знаки, иначе уравнения дадут бессмыслицу.
  • Использовать F = ma не с той силой Именно результирующая (суммарная) сила равна ma — сначала сложите все силы векторно, включая трение и составляющие веса.

Практика

Частица начинает движение из состояния покоя и ускоряется с 3 м/с² в течение 5 с. Найдите её конечную скорость.
v = u + at.

v = 0 + 3 × 5 = 15 м/с.

На тело массой 2 кг действует результирующая сила 10 Н. Найдите его ускорение.
F = ma.

a = 10/2 = 5 м/с².

Найдите пройденный путь в предыдущем вопросе.
s = ut + ½at².

s = 0 + ½ × 3 × 25 = 37.5 м.

Ящик на шероховатой поверхности имеет нормальную реакцию 50 Н и μ = 0.4. Найдите максимальную силу трения.
F_max = μR.

F_max = 0.4 × 50 = 20 Н.

Быстрая проверка

Кинематика прямолинейного движения — быстрая проверка

Что из перечисленного лучше всего определяет понятие "Перемещение"?

Расстояние по прямой от начальной точки с учётом направления; в отличие от пути может быть отрицательным.

Снаряд запускают горизонтально со скоростью 20 м/с со скалы высотой 45 м. Через сколько он упадёт в море? (g = 9.8 м/с²)

t² = 90/9.8 ≈ 9.18; t ≈ 3.03 с.

Мяч бросают из состояния покоя. Как далеко он упадёт за 2 с? (g = 9.8 м/с²)

s = ½ × 9.8 × 4 = 19.6 м.
Главные выводы
  • Кинематика прямолинейного движения: перемещение, скорость и ускорение, с уравнениями SUVAT для равноускоренного движения.
  • Уравнения SUVAT: для равноускоренного движения — v = u + at, s = ut + ½at² и v² = u² + 2as.
  • Ускорение: скорость изменения скорости, в м/с²; положительно при разгоне в выбранном направлении, отрицательно (замедление) при торможении.
  • Остерегайтесь: путать скорость с векторной скоростью, а путь с перемещением
Назад к главам за 12 классСвязанные ресурсы →