Açılar ve Açı Bilgileri

Açıların adları, doğru üzerindeki ve bir nokta etrafındaki açılar ve paralel doğruların oluşturduğu açılar.

Yaklaşık 3 dk okuma
  • Açılar ve Açı Bilgileri'ni kendi cümlelerinle tanımla ve açıkla
  • Açı gibi anahtar terimleri doğru kullan
  • Öğrendiklerini yeni örnek ve sorulara uygula
  • Bu konuda öğrencilerin yaptığı yaygın hatalardan kaçın

Geometri, şekil, uzay ve konumun matematiğidir. Kat planı okumaktan robot programlamaya, kuralları dünyayı ölçmeni ve neyin nereye sığacağını tahmin etmeni sağlar.

Bu ders Açılar ve Açı Bilgileri konusuna odaklanır: açıların adları, doğru üzerindeki ve bir nokta etrafındaki açılar ve paralel doğruların oluşturduğu açılar.

Tanım: Açılar ve Açı Bilgileri

Açıların adları, doğru üzerindeki ve bir nokta etrafındaki açılar ve paralel doğruların oluşturduğu açılar.

Temel fikirler

Açı bilgileri

Bir doğru üzerindeki açıların toplamı 180 derecedir, bir nokta etrafındaki açıların toplamı 360 derecedir. Bir üçgende üç iç açının toplamı her zaman 180 derecedir, bu yüzden eksik bir açı diğer ikisini 180'den çıkararak bulunabilir.

Alan formülleri

Dikdörtgen: taban çarpı yükseklik. Üçgen: yarım çarpı taban çarpı yükseklik; eğik kenarı değil dik yüksekliği kullan. Yamuk: paralel kenarların toplamının yarısı çarpı aralarındaki uzaklık.

Anahtar terim — Açı: Kesişen iki doğru arasındaki dönme miktarı, dereceyle ölçülür. Dik açı tam olarak 90 derecedir.

Çözümlü örnek: Açılar ve Açı Bilgileri

Bir doğru üzerindeki iki açı 112° ve x. x'i bul.

x = 180 − 112 = 68°.

Cevap: x = 180 − 112 = 68°.

Yaygın hatalar
  • Üçgenin eğik yüksekliğini yükseklik olarak kullanmak Yükseklik tabana dik olmalıdır; eğik kenar boyunca değil, taban çizgisine düz aşağı ölç.
  • Daire formüllerinde yarıçap ile çapı karıştırmak A = πr² yarıçapı kullanır; C = πd çapı kullanır. Çap verilirse alan için önce yarıya böl.

Alıştırma

7 cm'ye 4 cm'lik bir dikdörtgenin çevresini ve alanını bul.
Çevre tüm kenarları toplar; alan = uzunluk × genişlik.

Çevre = 2(7 + 4) = 22 cm; alan = 7 × 4 = 28 cm².

Bir üçgenin tabanı 10 cm ve dik yüksekliği 6 cm. Alanını bul.
Alan = ½ × taban × yükseklik.

Alan = ½ × 10 × 6 = 30 cm².

Bir yamuğun paralel kenarları 8 cm ve 5 cm, yüksekliği 4 cm. Alanını bul.
Alan = ½ × (paralel kenarların toplamı) × yükseklik.

Alan = ½ × (8 + 5) × 4 = ½ × 13 × 4 = 26 cm².

Çapı 14 cm olan bir dairenin çevresini bul (π = 3,14 kullan).
C = πd.

C = 3,14 × 14 = 43,96 cm.

Kısa kontrol

Açılar ve açı bilgileri — kısa kontrol

Aşağıdakilerden hangisi "Açı"yı en iyi tanımlar?

Kesişen iki doğru arasındaki dönme miktarı, dereceyle ölçülür. Dik açı tam olarak 90 derecedir.

Yarıçapı 5 cm olan bir dairenin alanını bul (π = 3,14 kullan).

A = 3,14 × 25 = 78,5 cm².
Önemli çıkarımlar
  • Açılar ve Açı Bilgileri: açıların adları, doğru üzerindeki ve bir nokta etrafındaki açılar ve paralel doğruların oluşturduğu açılar.
  • Açı bilgileri: Bir doğru üzerindeki açıların toplamı 180 derecedir, bir nokta etrafındaki açıların toplamı 360 derecedir.
  • Paralel: İki doğru, demir yolu rayları gibi aynı yönde ilerleyip asla kesişmediğinde paraleldir.
  • Dikkat et: üçgenin eğik yüksekliğini yükseklik olarak kullanmak
10. Sınıf bölümlerine dönİlgili kaynaklar →