Olasılık Ölçeği ve Temelleri

0 ile 1 arası ölçek, eşit muhtemel sonuçlar ve olasılıkları kesir, ondalık ya da yüzde olarak yazma.

Yaklaşık 3 dk okuma
  • Olasılık Ölçeği ve Temelleri'ni kendi cümlelerinle tanımla ve açıkla
  • Olasılık gibi anahtar terimleri doğru kullan
  • Öğrendiklerini yeni örnek ve sorulara uygula
  • Bu konuda öğrencilerin yaptığı yaygın hatalardan kaçın

Olasılık belirsizliğe bir sayı koyar. Şans oyunlarından hava tahminlerine kadar, bir sonucun ne kadar muhtemel olduğunu tam olarak hesaplamanı sağlar — ve içgüdünün seni kandırmasını önler.

Bu ders Olasılık Ölçeği ve Temelleri konusuna odaklanır: 0 ile 1 arası ölçek, eşit muhtemel sonuçlar ve olasılıkları kesir, ondalık ya da yüzde olarak yazma.

Tanım: Olasılık Ölçeği ve Temelleri

0 ile 1 arası ölçek, eşit muhtemel sonuçlar ve olasılıkları kesir, ondalık ya da yüzde olarak yazma.

Temel fikirler

Ağaç diyagramları

Ağaç diyagramı, çok adımlı bir deneyin her dalını ve her daldaki olasılıkları gösterir. Bir yolun olasılığı için dal boyunca çarp; olayı sağlayan yolları topla. Bir noktadan çıkan tüm dalların toplamının 1 olduğunu her zaman kontrol et.

Toplama kuralı

Ayrık olaylar için P(A veya B) = P(A) + P(B). Adil bir zarda 1 veya 6 atmak 1/6 + 1/6 = 2/6 = 1/3 verir. Bu ancak olaylar aynı anda gerçekleşemediğinde işler.

Anahtar terim — Olasılık: 0 ile 1 arasında, bir olayın ne kadar muhtemel olduğunu ölçen sayı; 0 imkânsız, 1 kesin demektir. Eşit muhtemel sonuçlar için (istenen sonuçlar) ÷ (toplam sonuçlar).

Çözümlü örnek: Olasılık Ölçeği ve Temelleri

Bir çarkta 1, 2, 3, 4 sektörleri var (eşit muhtemel). P(1 ya da 2 çevirmek) bul.

P = 1/4 + 1/4 = 1/2.

Cevap: P = 1/4 + 1/4 = 1/2.

Yaygın hatalar
  • Kesişen olayların olasılıklarını toplamak Toplama kuralı ayrık olaylar gerektirir; kırmızı kart ya da papaz çekmek, kupa papazını iki kez sayar.
  • Tüm dalların toplamının 1 olması gerektiğini unutmak Ağacın herhangi bir noktasından çıkan dal olasılıklarının toplamı 1 olmalı; farklı bir toplam, bir dalın yanlış ya da eksik olduğu anlamına gelir.

Alıştırma

Adil bir altı yüzlü zar atılıyor. P(çift sayı atmak) bul.
Çift yüzleri say: 2, 4, 6.

P = 3/6 = 1/2.

Adil bir para iki kez atılıyor. P(iki yazı) bul.
Atışlar bağımsızdır: çarp.

P = 1/2 × 1/2 = 1/4.

P(yarın yağmur) = 0,3. P(yağmur yağmaz) bul.
Tümleyeni kullan: olasılıkların toplamı 1'dir.

P = 1 − 0,3 = 0,7.

Bir torbada 4 yeşil ve 6 sarı şeker var. Rastgele bir şeker alınıyor. P(yeşil) bul.
İstenen bölü toplam.

P = 4/10 = 2/5.

Kısa kontrol

Olasılık ölçeği ve temelleri — kısa kontrol

Aşağıdakilerden hangisi "Olasılık"ı en iyi tanımlar?

0 ile 1 arasında, bir olayın ne kadar muhtemel olduğunu ölçen sayı; 0 imkânsız, 1 kesin demektir. Eşit muhtemel sonuçlar için (istenen sonuçlar) ÷ (toplam sonuçlar).

İki zar atılıyor. P(toplam 7) bul.

36'da 6 uygun çift: P = 6/36 = 1/6.
Önemli çıkarımlar
  • Olasılık Ölçeği ve Temelleri: 0 ile 1 arası ölçek, eşit muhtemel sonuçlar ve olasılıkları kesir, ondalık ya da yüzde olarak yazma.
  • Ağaç diyagramları: Ağaç diyagramı, çok adımlı bir deneyin her dalını ve her daldaki olasılıkları gösterir.
  • Ayrık: Bir atışta 2 ve 5 atmak gibi aynı anda gerçekleşemeyen iki olay; olasılıkları toplanır.
  • Dikkat et: kesişen olayların olasılıklarını toplamak
11. Sınıf bölümlerine dönİlgili kaynaklar →