Bir Doğru Üzerinde Kinematik

Yer değiştirme, hız ve ivme; sabit ivmeli SUVAT denklemleriyle.

Yaklaşık 4 dk okuma
  • Bir Doğru Üzerinde Kinematik'i kendi cümlelerinle tanımla ve açıkla
  • Yer değiştirme gibi anahtar terimleri doğru kullan
  • Öğrendiklerini yeni örnek ve sorulara uygula
  • Bu konuda öğrencilerin yaptığı yaygın hatalardan kaçın

Mekanik, kaslı matematiktir: gerçek cisimlerin nasıl hareket edeceğini tahmin eder. Bir sprinterin bitişini zamanlayan denklemler uyduları da yönlendirir — bir kez öğren, evren anlamlı olmaya başlar.

Bu ders Bir Doğru Üzerinde Kinematik konusuna odaklanır: yer değiştirme, hız ve ivme; sabit ivmeli SUVAT denklemleriyle.

Tanım: Bir Doğru Üzerinde Kinematik

Yer değiştirme, hız ve ivme; sabit ivmeli SUVAT denklemleriyle.

Temel fikirler

SUVAT denklemleri

Sabit ivme için: v = u + at, s = ut + ½at² ve v² = u² + 2as. Bildiğin nicelikleri ve ihtiyaç duyduğun tek bilinmeyeni içeren denklemi seç; önce her zaman pozitif yönü tanımla.

Eğik atış

Yatay ve düşey hareket bağımsızdır: yatay hız sabit kalır (hava direnci yok), düşey hareket ise g = 9,8 m/s² ile aşağı doğru ivmelenir. İlk hızı bileşenlerine ayır, sonra her yönü SUVAT ile ele al.

Anahtar terim — Yer değiştirme: Başlangıç noktasından düz bir çizgide ölçülen, yönü de içeren mesafe; mesafeden farklı olarak negatif olabilir.

Çözümlü örnek: Sabit ivme

Bir araba 4 s'de 4 m/s'den 12 m/s'ye düzgün hızlanıyor. İvmeyi ve alınan mesafeyi bul.

İvme a = (v − u)/t = (12 − 4)/4 = 8/4 = 2 m/s². Mesafe s = (u + v)/2 × t = (4 + 12)/2 × 4 = 8 × 4 = 32 m. s = ut + ½at² = 16 + 16 = 32 m ile kontrol et. ✓.

Cevap: İvme 2 m/s²; mesafe 32 m.

Yaygın hatalar
  • Hızı süratle ya da yer değiştirmeyi mesafeyle karıştırmak SUVAT vektörler kullanır: başta pozitif yönü sabitle ve işaretleri tutarlı tut, yoksa denklemler saçmalar.
  • F = ma'yı yanlış kuvvetle kullanmak ma'ya eşit olan bileşke (net) kuvvettir — sürtünme ve ağırlık bileşenleri dâhil tüm kuvvetleri önce vektörel olarak topla.

Alıştırma

Bir parçacık durgunluktan başlıyor ve 5 s boyunca 3 m/s² ivmeyle hızlanıyor. Son hızını bul.
v = u + at.

v = 0 + 3 × 5 = 15 m/s.

2 kg kütleli bir cisme 10 N bileşke kuvvet etki ediyor. İvmesini bul.
F = ma.

a = 10/2 = 5 m/s².

Bir önceki soruda alınan mesafeyi bul.
s = ut + ½at².

s = 0 + ½ × 3 × 25 = 37,5 m.

Pürüzlü zemindeki bir kutunun normal tepkisi 50 N ve μ = 0,4. Maksimum sürtünmeyi bul.
F_maks = μR.

F_maks = 0,4 × 50 = 20 N.

Kısa kontrol

Bir doğru üzerinde kinematik — kısa kontrol

Aşağıdakilerden hangisi "Yer değiştirme"yi en iyi tanımlar?

Başlangıç noktasından düz bir çizgide ölçülen, yönü de içeren mesafe; mesafeden farklı olarak negatif olabilir.

45 m'lik bir uçurumdan yatay olarak 20 m/s hızla bir mermi fırlatılıyor. Denize düşmesi ne kadar sürer? (g = 9,8 m/s²)

t² = 90/9,8 ≈ 9,18; t ≈ 3,03 s.

Bir top durgunluktan düşürülüyor. 2 s'de ne kadar düşer? (g = 9,8 m/s²)

s = ½ × 9,8 × 4 = 19,6 m.
Önemli çıkarımlar
  • Bir Doğru Üzerinde Kinematik: yer değiştirme, hız ve ivme; sabit ivmeli SUVAT denklemleriyle.
  • SUVAT denklemleri: Sabit ivme için: v = u + at, s = ut + ½at² ve v² = u² + 2as.
  • İvme: Hızın değişim hızı, m/s² cinsinden; seçilen yönde hızlanmada pozitif, yavaşlamada negatif (azalma).
  • Dikkat et: hızı süratle ya da yer değiştirmeyi mesafeyle karıştırmak
12. Sınıf bölümlerine dönİlgili kaynaklar →